Regolatore

Regolatore PID– definizione, funzione, configurazione & utilizzo

I controllori PID sono utilizzati per regolare determinati misurandi. Come regolatori intelligenti 3 azioni in 1, si utilizzano ogni giorno in numerosi sistemi industriali per controllare una variabile in modo estremamente preciso fino al valore di consegna (setpoint). Qui di seguito vi forniremo le informazioni essenziali sulla regolazione PID.

Contenuti

CHE COS'È UN CONTROLLORE PID?

Un controllore compatto può essere impiegato per un'ampia varietà di applicazioni e di solito viene utilizzato come controllore P.I.D. cioè con le azioni regolanti Proporzionale, Integrale e Differenziale (P.I.D.). In questo caso, l'operatore deve procedere e dimensionare le singole azioni in funzione del processo da controllare 

  • Pb (banda proporzionale),
  • Rt (tempo di ripristino) e
  • Dt (tempo residuo).

Come funzionano i regolatori PID?

Il principio di funzionamento di un regolatore PID è relativamente semplice da spiegare. Indipendentemente dal tipo di variabile regolata (temperatura o umidità), il regolatore tenta sempre di regolare una specifica variabile di controllo al valore di riferimento ("setpoint") in base al valore effettivo. In questo caso, il componente P amplifica la deviazione di controllo, il componente I aumenta il livello di uscita in caso di deviazione di controllo esistente e il componente D contrasta il movimento del valore effettivo. I componenti non necessari per il controllo possono essere disattivati. A seconda dell'applicazione, vengono quindi definiti come controllori PI, P, PD o I.


In quali applicazioni si utilizzano i controllori PID?

La struttura PID garantisce la migliore risposta di controllo per la maggior parte delle applicazioni. Di conseguenza, i regolatori compatti PID sono molto comuni nel campo del controllo della temperatura. Consentono inoltre un collegamento diretto di sonde di temperatura RTD e termocoppie. Alcune variabili controllate richiedono la disattivazione di alcuni componenti, tra cui la velocità e la portata.


Cosa c'è dietro i componenti PID e i rispettivi parametri di controllo? 

La componente P reagisce molto velocemente e amplifica la differenza di regolazione; la sua deviazione di regolazione permanente ha un effetto svantaggioso. Il parametro di controllo responsabile è la banda proporzionale Pb. Con una dimensione minore di Pb, il controllore diventa più veloce e la deviazione di controllo più piccola. Tuttavia, il sistema complessivo tende a oscillare in modo crescente.

La componente I elimina la deviazione di controllo. Se il tempo di ripristino Rt è impostato su un valore basso, il regolatore aumenta più rapidamente il livello di uscita e contrasta più velocemente la deviazione di controllo. Tuttavia, se l'impostazione è troppo piccola, si verifica un comportamento oscillatorio.

La componente D contrasta il movimento del valore effettivo. Ciò significa che, per un regolatore di riscaldamento, la componente si riduce quando il valore effettivo aumenta e aumenta quando il valore effettivo diminuisce. Il comportamento descritto ha un effetto di smorzamento. Il parametro responsabile è il tempo di derivata Dt. Maggiore è l'impostazione di Dt, maggiore è l'effetto descritto.


Come possono essere ottimizzati i regolatori PID?

Il comportamento dei sistemi PID dipende sempre dalle condizioni operative. Per questo, prima della parametrizzazione, l'impianto deve essere impostato su uno stato operativo realistico. Ad esempio, un forno deve essere caricato prima con la reale quantità di prodotto e deve essere generato il pilotaggio di un riscaldatore d'acqua istantaneo. Se durante l'ottimizzazione fosse necessario modificare il setpoint, è comunque consentito anche in fasi successive. 

Se esistessero già sistemi di controllo con parametri comparabili, sarebbe possibile usare i parametri di controllo ivi utilizzati. Se però questo approccio non portasse all'obiettivo, ovvero ottenere la regolazione ottimale, si potrebbe ricorrere a uno dei seguenti metodi di ottimizzazione.


Il metodo dell'oscillazione secondo Ziegler e Nichols

Questo metodo viene utilizzato per sistemi relativamente veloci. Innanzitutto deve essere configurato il parametro P, partendo da una banda proporzionale (Pb) molto ampia. Nella figura seguente è definito setpoint (W) nel successivo campo di lavoro.

Fig. 52: Curva del valore di riferimento e del valore effettivo quando si utilizza il metodo dell'oscillazione

Con la banda proporzionale relativamente grande, il valore effettivo si sposta verso il valore finale con una scarsa tendenza all'oscillazione [Figura 52 (1)]. A causa della struttura I inesistente, è presente una deviazione di controllo permanente.

Se la Pb viene ridotta (Figura 52 [2]): Il valore effettivo aumenta e si sposta verso il valore finale con una maggiore tendenza all'oscillazione. In alcune circostanze, la banda proporzionale può essere ridotta più volte fino a quando il valore effettivo oscilla in modo permanente. (Figura 52 [3]). La banda proporzionale richiesta affinché si verifichi questo comportamento è chiamata Pbc (Pb critico) e deve essere determinata con la massima chiarezza possibile. (non ridurre Pb a passi troppo grandi).

Critical period

Dalla continua oscillazione del valore effettivo nella figura superiore, la durata del periodo critico Tc rappresenta il secondo parametro caratterizzante da determinare per il metodo. La durata del periodo critico Tc (in secondi) viene calcolata, ad esempio, come intervallo di tempo tra i due valori minimi. Per determinare i parametri di controllo Pbc e Tc vanno inseriti nella seguente tabella, in funzione della struttura di controllo prevista (P, PI o PID). 

Formule per la configurazione conforme al metodo di oscillazione


Metodo basato sulla risposta delle fasi del processo secondo Chien, Hrones e Reswic

Con questo metodo, i parametri di controllo sono determinati in modo relativamente rapido anche per i sistemi più lenti. Tale metodo è usato per i sistemi di controllo a partire dal secondo ordine e offre la possibilità di distinguere tra formule di comando e in risposta ai disturbi. Per le formule generali, il coefficiente di trasferimento del sistema di controllo, il tempo di ritardo e il tempo di compensazione sono determinati dalla risposta al segnale.

Formule di creazione in base alla risposta del segnale di linea

Example:

A digital controller with PID structure is to be used for a laboratory furnace. The aim is to achieve good disturbance behavior, typical setpoints are 200 °C. In manual mode, the output level is increased in steps until the actual value is slightly below the later setpoint (the compensation processes must be waited for in each case). For example, a temperature of 180 °C is reached with an output level of 60 %. Starting from 60 %, the output level is increased in steps to 80 % and the actual value is recorded.

Risposta al segnale del forno da laboratorio

The step response is determined with the aid of the turn tangent: Delay time Tu = 60 s, compensation time Tg = 300 s. The transmission coefficient of the controlled system results from the change in the actual value divided by the output step.

Equazione 22

Using the rules of thumb, the following parameters for the interference behavior result:


Equazione 23

Equazione 24

Equazione 25

The output step must be performed in the range of the subsequent operating point. The step height must still be selected so large that the process value curve can be evaluated. After specifying the output step, the final value of the actual value is waited for; a time-saving alternative is the procedure according to the rate of rise.


Procedura conforme al tasso di aumento

With regard to the step response, the procedure is the same as for the distance step response procedure. Before the step change, an output level is specified with which the actual value is slightly below the setpoint value used later.



Valore attuale della curva per il metodo in base alla velocità di rotazione

The step setting is again made for the laboratory furnace already mentioned; the subsequent operating point is also 200 °C. By specifying a degree of operation of 60 % in manual mode, an actual value of 180 °C is obtained. The output level is increased in steps to 80 %.

After presetting the step, the actual value increases after some time. Recording continues until the actual value reaches its maximum slope. Also with this method, the turning tangent is drawn in and the delay time is determined. The second parameter is the maximum rate of rise, this corresponds to the slope of the turn tangent. The maximum rate of ascent is determined by a gradient triangle at the turn tangent:

Equazione 26

Die ermittelten Werte Vmax (0,11 K/s) und Tu (60 s) werden in folgende Formeln eingesetzt:


Formule per l'impostazione in base al tasso di crescita

For a PID controller, the values are obtained with the formulas as follows:


Equazione 27

Equazione 28

Equazione 29


Metodo empirico per la determinazione dei parametri di controllo

With this method, favorable settings for the components P, D and I are determined one after the other. Starting from the original state (output level 0 %), the typical setpoint is always specified; therefore, the method can only be used for relatively fast controlled systems (e.g. fast temperature controlled systems and controlled variables such as speed or flow rate).


Configurazione del regolatore PID in base al metodo empirico

The P structure is activated for the digital controller. The proportional band is set relatively large (the dimensioning depends on the controlled system) and the setpoint is specified in the later operating range. The actual value will run sluggishly to the final value and a relatively large control deviation will result. Subsequently, the setpoint is specified with an ever decreasing proportional band XP. The target is an Xp at which the actual value reaches its stable final value after two to three full oscillations (Figure 56a). For a damped start-up, the structure is switched from P to PD. Starting with a small setting for the derivative time, the setpoint is specified with ever increasing Tv. If the process value reaches its final value with the smallest possible oscillation, a favorable Tv is present (Figure 56b).

Note: As soon as the controller sets the output level to 0 % even once during start-up, the Tv is set too high.

With the changeover to PID structure, the I component is activated. The reset time Tn is usually set favorably with four times the value of the previously determined Tv. Figure 56c shows the behavior for a setting Tn = 4 × Tv.

For some lines, not all components can be activated. If a P-structure results in an unsteady behavior already for large settings of XP, neither P- nor D-structure can be used. The I-controller is used.

If the optimization of the P controller was successful, but the introduction of the D component makes the control loop unstable, the PI structure is used.

How can a PID controller be manually re-optimized?

The application of the presented optimization methods will most likely result in a stable, but not optimal control behavior. Manual post-tuning will further improve the control result. If the behavior of a PID controller can be assigned to one of the curves 62b to 62e, you will find instructions for further optimization below.

Fig. 62: Note a seguito della taratura di un regolatore PID

a)

The diagram shows an optimal behavior for a PID controller.

b)

After the setpoint has been specified, the process value increases steeply until the proportional band is reached. When the process value reaches the proportional band, the P component is reduced and the I component ensures that the setpoint value is reached. Due to the relatively large setting of Tn, the increase of the I component is slow and the control deviation is slowly eliminated. For faster integration, Tn must be set smaller; Tv is also reduced according to the ratio Tv/Tn = 1/4.

c)

When the process value enters the proportional band, the I component increases the output ratio. The increase continues until the process value reaches the setpoint. In the case shown, the I component builds up too much output until the control deviation is eliminated, and the process value exceeds the setpoint. With the presence of a negative system deviation, the output level is reduced too quickly, the actual value falls below the setpoint, etc. The symmetrical oscillation of the actual value around the setpoint indicates that Tn is set too small. Tn must be increased and Tv must also be increased according to the ratio Tv / Tn = 1/4.

d)

The I component is formed from the time the process value enters the proportional band until the control deviation is eliminated. Due to the large setting of Xp, the I component starts to form the output ratio already at a large control deviation. Due to the large control deviation at the beginning, the I component forms its output ratio relatively quickly. When the control deviation is eliminated, the I component is too large and the actual value exceeds the setpoint. With a smaller setting for Xp, the I component starts to build up its output level correspondingly slower only with smaller control deviations. The one-time overshoot shown becomes less likely.

e)

If XP is set too low, the output level of the P component is reduced shortly before the setpoint is reached. When the process value enters the proportional band, the P component is reduced very much and the process value drops. Due to the larger control deviation, the output ratio increases and the actual value rises. In the proportional band, small changes in the actual value lead to large changes in the output ratio, which results in a high tendency to oscillation. Calming down is achieved by increasing the proportional band.